方程的意义

方程的意义（通用12篇）

1.方程的意义 篇一

　　教学目标 ：

　　1、使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。

　　2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系，培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。

　　教学重点：方程的意义。

　　教学难点 ：正确区分等式和方程这组概念。

　　教学准备：简易天平、法码、水笔、橡皮泥、纸条、白纸、磁铁。

　　教学过程 ：

　　一、课前谈话：

　　同学们，你们平时喜欢干什么？你们喜欢玩吗？喜欢的请举手？

　　这么多人喜欢玩，老师想问这么多同学中有人玩过玩过跷跷板吗？玩过的请举手，谁来说说玩跷跷板时是怎样的情景？（学生自由回答）

　　当两边的距离相等，重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相等，跷跷板就平衡。

　　二、新授

　　1、玩一玩

　　利用这种现象，科学家们设计出了天平，老师也自己做了一个简易的天平。我们用它来玩一个类似于跷跷板的游戏。好不好？

　　谁想上来玩？

　　请你在左边放一个20克的法码，右边放一个50克的法码，这时天平怎么样？（右边的把左边的跷起来了），在左边再放一个20克的法码，这时天平怎么样？（右边的把左边的跷起来了，说明右边的重量比左边的重），

　　你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？（用水笔板书：20＋20＜50）

　　再在左边放一个10克的法码，这时天平怎么样？（平衡了）

　　你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？（板书：20×20＋10＝50。学生说加法，则说两个20相加还可用［用水笔板书：］

　　看来我们还可以用式子来表示天平的平衡情况，你们想不想亲自来玩一玩？

　　老师为你们每一个学习小组也准备了一架简易天平，还有一些法码，以及两块橡皮泥，大家可以利用这些工具，或者利用你们身边一些比较轻的物体，如橡皮、小刀等，来玩一玩，然后把你们玩的时候看到的现象用式子表示出来，好不好？

　　给你们5分钟的时间，比一比哪个小组又快又好。

　　哪个小组把自己所写的式子拿上来展示出来。

　　（有不一样的都可以拿上来）

　　2、分类

　　你们对这些式子满意吗？

　　大家写出了这么多的式子，你能把这些式子按照一个统一的标准分类吗？小组讨论怎么分？按照什么样的标准分？

　　谁来说说你们是按照什么标准分的？

　　1、如果学生中有“是否含有未知数”（板书：含有未知数）“是否是等式”（板书：等式）这两类的指名上黑板分，其余的口头交流。

　　2、把学生写的式子分成两堆，让学生分］

　　师：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？这一种分法，

　　师：你能把这一种再分成两类吗？怎么分？指名板演。

　　你们发现了这一类式子有什么特点？（揭示：含有未知数的等式）

　　象这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。这也是我们今天这堂课要学习的内容。出示课题。

　　3、理解概念

　　练习：你能举一个方程的例子吗？学生在本子上写一个。

　　回忆一下，我们以前见过方程吗，在哪见过？（学生展示交流）

　　4、巩固概念

　　老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？（用手势表示，随机让学生说说为什么）

　　通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？

　　（1）未知数不一定用X表示。

　　（2）未知数不一定只有一个。

　　一个方程，必须具备哪些条件？

　　5、比较辨析

　　师：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系呢？

　　如果老师说，方程一定是等式。对吗？（结合板书交流）

　　等式也一定是方程。（结合板书交流）

　　也就是说：方程一定是（等式），但等式［不一定是（方程）］。

　　你能用自己的方式来表示方等式和方程之间的关系吗？

　　例如画图或者别的方式，小组合作，试一试。（用水笔画在白纸上，字要写得大些）

　　三、巩固

　　师：同学们的图非常形象地表示出了方程和等式之间的关系，

　　1、这些图你能用方程来表示吗？

　　2、看来同学们对今天学的知识掌握得不错，用方程还可以表示生活中的一些数量之间的关系？

　　如：我班一共有多少人，男生有多少人？如果把女生的人数看成X，你会用方程来表示男女生人数与全班人数之间的关系吗？

　　师：这里还有一些有关我们学校的信息，谁来读一读。

　　3、新的谢桥中心小学，是苏州市内占地面积最大的小学之一。建筑面积约25000平方米，3幢教学楼的建筑面积一共约为19500平方米，平均每幢为c平方米，其它建筑面积为m平方米。你能选择其中一些信息列出方程来吗？（同桌交流）

　　四、小结

　　学了这堂课你有什么想说的吗？你有什么想对老师说的吗？

2.方程的意义 篇二

　　《方 程 的 意 义》教 学 设 计 

　　兴化市钓鱼镇檀木小学  陆伯跃 

　　教学内容：苏教版四年级（第八册） 

　　教学目标 ： 

　　(1)使学生理解方程概念，感受方程思想。 

　　(2)经历从生活情景到方程模型的建构过程。                     

　　(3)培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。 

　　教学过程 ： 

　　一、创设情景，抽象数学模式。 

　　1.出示实物天平。 

　　（实物天平比较小，用屏幕上的天平来模拟实验。） 

　　2.两个大苹果和一个小西瓜，它们的重量我们还不知道，如果要分别放在两个盘上，猜猜看，天平可能会哪边重呢?（说明两边的重量可能有三种不同的关系。） 

　　用式子描述重量之间的相等关系。 

　　3.一场篮球比赛，红、蓝两队打得还挺激烈的，你能来描述两队的情况吗？ 

　　用式子表示两队比分的关系。 

　　红队的教练啊也关注了这个情况，马上叫了一次暂停，并作了战术上的调整，一上场的一段时间里，只有红队连续得了?分，请你猜一猜，两队的情况会怎样呢？ 

　　用式子来表示比分的三种关系。 

　　4.创设四个情景。 

　　（1）每个情景中数量之间有什么关系？ 

　　（2）你能用关系式清晰地来描述吗？ 

　　二、引导分类，概括方程概念。 

　　刚才我们对情景的描述得到了很多式子。 

　　200+200=400    18 < 23     18+?<23    18+?>23      18+?=23 

　　280 > 100      120 < 4?    25+?=70    22y+720=1050 

　　1.学生尝试第一次分类。 

　　可能有几种不同的分法。 

　　(1) 看是否是等式。 

　　(2) 看是否含有未知数。 

　　…… 

　　2.学生尝试第二次分类。 

　　得到四组不同的式子。 

　　3.描述每一组的特征。 

　　4.引导概括方程概念。 

　　含有未知数的等式叫方程。 

　　三、抓等量关系，体会方程本质。 

　　1.演示动态平衡。有等量关系，能用方程表示 

　　2.出示情景（没有等量关系，不能用方程表示。） 

　　出示情景120元正好买2个玩具企鹅。（有等量关系，能用方程表示） 

　　3.通过今天这节课，你学到了什么呢？  

　　四、联系实际，应用与拓展。 

　　1.周老师从无锡到徐州来上课。 

　　（1）线段图。 

　　（2）我乘火车从无锡站开出，每小时行?千米，7小时到达徐州站。无锡站到徐州站的铁路长525千米。 

　　（3）到了徐州站，我买了3枝圆珠笔，每枝?元，付出20元，找回2元。 

　　2.情景图。 

　　本届奥运会上，中国台北队获得了?枚金牌，中国队获得了32枚，日本队获得y枚。男孩说：“中国台北队金牌数的16倍正好等于中国队的金牌数。”女孩说：“日本队的金牌数等于中国台北队的8倍。” 

　　3.开放题。  

　　小芳集邮共260张，小明集邮共300张。怎样才能使两人的集邮张数一样多? （用方程表示） 

3.方程的意义 篇三

　　教材简析

　　这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。教学重难点是结合具体情境理解等式和方程的意义和用方程表示简单的等量关系。

　　本信息窗展示的是国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的图片以及相关文字说明。其主要信息有白鳍豚数量的变化情况；野生和人工养殖的大熊猫数量的关系；20__年与20__年人工繁育东北虎数量的比较。根据上述信息，引导学生提出相应问题，进而研究方程的意义。

　　教学目标

　　1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

　　2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡不平衡平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。

　　3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。

　　教学过程

　　一、创设情境 激趣导入

　　谈话：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。（课件出示信息窗1的三幅动物图片）

　　我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。今天这节课，就以这三种动物为话题，来研究其中的数学问题。

　　【设计意图】通过介绍国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的数量变化情况的情境引入课题，学生比较感兴趣，乐于探究，激发了学生的研究兴趣。

　　二、合作探究 获取新知

　　1、找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。

　　（1）提问：我们先来看白鳍豚的这组资料，你获得了哪些信息？

　　白鳍豚是国家一级保护动物，濒临灭绝。1980年约有400只，比20__年多300只。

　　（2）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？引导学生提出：根据1980年约有400只，比20__年多300只这句话写出等量关系式。

　　（3）先自己写一写，再与小组内的同学交流。

　　20__年只数 + 300只=1980年只数

　　1980年只数 － 20__年只数=300只

　　1980年只数－300只=20__年只数

　　（4）教师板书20__年只数+300只=1980年只数这个等量关系式，并提问：你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗？先自己想一想，再把你的想法在小组里交流。

　　学生汇报：如用a表示20__年的白鳍豚只数，上面的等式就可写成a+300=400。

　　（5）教师小结：刚才大家用了不同的字母来表示未知数。其实一般情况下，我们用字母x来表示未知数。上面的等式就可写成x+300=400（板书）。

　　【设计意图】由于直接让学生用含有字母的等式表示出白鳍豚20__年只数和1980只数之间的关系，对于学生来说有一定的难度，因此把这个问题进行细化，减少坡度，学生容易理解掌握。

　　2、借助天平理解等式的意义。

　　根据x+300=400：等号左边求得是哪一年的只数？（1980年的只数）等号右边是哪一年的只数？（1980年的只数）

　　像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢？下面，我们借助天平来研究一下。（出示天平）

　　（1）提问：你对天平有哪些了解？（如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解，教师可以做简单的介绍。）

　　（2）天平的左盘放了一个正方体，右盘是100克的砝码。放正方体的一头重。

　　提问：你发现了什么？你能想办法让天平平衡吗？

　　右盘加上50克的砝码，天平平衡了。

　　（3）天平左盘放入10克砝码，右盘放入20克砝码。

　　提问：观察天平平衡了吗？如何使它平衡？（左边再加上10克的砝码就平衡了。）

　　提问：根据天平平衡的道理，你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗？

　　10+10=20（板书）

　　（4）天平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体，右盘放入50克砝码。

　　谈话：小正方体的重量我们不知道，可以用X克来表示。用一个等式表示天平左右两边的关系，可以怎样写。

　　20+x=50（板书）

　　（5）出示两台平衡的天平：一台左盘放两个50克砝码，右盘放一个100克砝码。另一台左盘放4个x克的小方块，右盘放一个200克砝码。

　　要求：用等式表示出天平左右两边的关系。

　　50+50=100 4x=200（板书）

　　（6）谈话：通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。像前面我们研究的x+300=400借助天平就容易理解了。

　　【设计意图】此处这样设计旨在让学生借助天平的平衡原理，引导学生通过动手操作和实验，在经历天平由平衡不平衡平衡的动态过程中，初步体验和感受方程的含义。

　　3、找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。

　　（1）提问：继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？

　　20__年，我国野生大熊猫约有1600只，是人工养殖大熊猫数量的10倍。

　　（2）你能用含有字母x的等式表示出大熊猫20__年人工养殖的只数与野生的只数的关系吗？

　　师生总结：

　　(3)学生打开教科书57页，结合图示进一步理解以上等量关系。

　　【设计意图】通过用含有字母x的等式表示情境中数量间的相等关系，引导学生进一步体会方程的意义。

　　4、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。

　　（1）提问：继续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？

　　预计到20__年，全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000多只，比20__年的3倍还多100只。

　　（2）提问：根据以上信息你能提出什么问题？

　　引导学生提出：先用文字表示出东北虎20__年的只数与20__年只数的等量关系，再用含有X的等式表示，最后画一画，在天平上表示出这个等式。

　　（3）先自己写一写，再与小组同学交流。

　　学生汇报：

　　20__年的只数3+100=20__年的只数

　　列式为： 3X+100=1000 （板书）

　　画图为：天平的左盘是3个X和一个100,右盘是1000。

　　提问：这里的X表示什么？（x表示20__年的只数。）

　　【设计意图】有了前面合作学习的基础，第三幅情景图的学习完全可以放手让学生自己研究，符合学生的认知学习规律。

　　5、揭示方程的意义。

　　（1）提问：刚才我们研究出这么多的等式，像x+300=400 10+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=200 10x=1600 3X+100=1000，你能给它们分分类吗？

　　引导学生分成两类：含有字母的是一类，不含字母的是一类。

　　我们把含有未知数的这类等式叫做方程。（板书）

　　（2）组织学生讨论：X+5是不是方程？2+3=5是不是方程？说明理由。

　　（3）组织学生交流：判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？

　　方程必须含有未知数，还必须是等式。

　　【设计意图】通过分类比较、归纳总结，让学生发现方程的本质特征，进而提高学生比较、分析、判断、归纳的学习能力。

　　三、巩固练习 加强应用

　　1、出示自主练习1下面哪些式子是方程？让学生说说判断的依据是什么。

　　2、出示自主练习2，看图列方程。

　　学生独立完成，说说自己是怎样想的。

　　3、出示自主练习3，填一填。

　　学生独立完成。

　　【设计意图】练习题的设计是有层次性的，第1题判断哪些式子是方程，考察了学生对方程意义的理解；第2题重点使学生明确要根据天平平衡时左边质量=右边质量的关系列出方程；第3题则结合具体的情景，让学生写出等量关系式并列出方程，进一步加深了学生对方程意义的理解。

　　四、回顾反思 总结提升

　　谈谈这节课你有哪些收获？

　　总结：这节课我们以国家保护动物为话题，认识了方程，方程可以为我们的解决问题带来很多方便。

4.方程的意义 篇四

　　教学内容：教科书第1～2页，例1、例2、试一试、练一练，练习一第1～3题。

　　教学目标：

　　1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。

　　2、通过观察比较，使学生认识到含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的联系与区别，体会方程是特殊的等式。

　　教学重点：理解等式的性质，理解方程的意义。

　　教学难点：利用等式性质和方程的意义列出方程。

　　教学准备：多媒体课件

　　教学过程：

　　一、情景引入

　　1、出示天平。

　　知道这是什么吗？你知道它是按照什么原理制造的吗？

　　说说你的想法。

　　如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡的呢？

　　二、教学新课

　　1、教学例1。

　　（1）出示例1图。

　　你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？把它写出来。

　　50＋50＝100 （板书）

　　说说你是怎样想的？

　　（2）指出等式的左边，等式的右边等概念。

　　等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等；等式用等号连接）

　　能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）

　　2、教学例2。

　　（1）出示例2图。

　　天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多）

　　你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？

　　学生独立完成填写，集体汇报。

　　板书：x＋50>100　 x＋50＝150

　　X＋50100　　 x＋50＝150

　　方程　　 X＋50

5.方程的意义 篇五

　　一、教学目标：

　　1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是不是方程。

　　2、会按要求用方程表示出数量关系。

　　3、培养学生观察、分析、比较、概括及创新的能力。

　　二、重点：会用方程的意义去判断一个式子是不是方程。

　　三、难点：依据多种不同的标准对式子进行不同的分类。

　　四、教具准备：天平、礼物（100克）、水杯（40克）、多媒体课件

　　五、教学过程：

　　1、简介天平、导入新课：

　　展示从古埃及到现代的各式天平图，简介天平的历史。

　　教师称量100克物体（礼物）的重量，学生观察。（学生未使用过天平）

　　2、分组实践、写出式子：

　　学生实践的任务是：称量礼物＋水杯的重量（共140克）。

　　同学们能用字母来表示一下水杯的重量吗？（x,y,m……）

　　同学们能用含有字母的式子来表示礼物和水杯的总重量吗？（礼物重量已知100克）（100+x,100+y,100+m……）

　　第一次试称量：放一个50克的砝码，物体的重量和砝码表示的重量有怎样的关系？能用式子表示下来吗？（得到式子100+x<150）；

　　第二次试称量：取出50克砝码，放入20克砝码，物体的重量和砝码表示的重量有怎样的关系？（得到式子：100+x>120）；

　　第三次称量：再放入一个20克的砝码，得到天平平衡，这时物体的重量和砝码表示的重量有怎样的关系？（得到式子：100+x=140）。

　　3、自主探索、合作交流：

　　老师这里也有这样的一些式子：

　　35+65=100 x-14>72 y+24

　　5x+32=47 28<16+14 6(a+2)=42

　　同学们自己先分一分，看有几种不同的分法，然后以小组为单位，互相交流，并整理。

　　4、展示结果、得出结论：

　　以小组为单位实物投影展示分类情况。

　　其中一组分类情况：35+65=100，x-14>72，y+24，28<16+14分为一组，5x+32=47，6(a+2)=42分为一组。

　　若学生们未分出这种分类情况，应该肯定分出：x-14>72，y+24，28<16+14为一组，35+65=100，5x+32=47，6(a+2)=42为一组这种分法。此时可以引导：第二组还可以再分类吗？还可以分为哪两类？学生就会分得5x+32=47，6(a+2)=42在一组，根据其特点：既是等式，又含有未知数，引出方程的意义：含有未知数的等式是方程。

　　5、巩固练习、扩展延伸：

　　基础练习：

　　你能写出二个方程吗？

　　老师这里有一些式子，你们能判断哪些是方程吗？并说明理由。

　　扩展提高：

　　判断下面的式子哪些是等式，哪些是方程。同学们发现了什么？

　　同学们能用图示来表示一下方程和等式的关系吗？小组探究。

　　教师引导：所有方程都是等式，方程是等式的一种（必须含有未知数）。

　　出示一些简单数学情境，找出等量关系并列出方程。如：三个球一共20.3元。两个部分一部分是5.2，另一部分是x，全部是6.5。

　　6、课堂总结：

　　同学们今天认识了方程，谁能说一说你对她的了解。读《小知识》，了解方程的历史。

6.方程的意义 篇六

　　大家好！

　　今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书苏教版数学五年级下册第一单元的第一课时《方程的意义》，下面，我将从教材分析、教法和学法、教学过程以及板书设计等四个方面对本节课的设计进行说明。

　　第一，先说说教材分析。

　　1、教材的地位和作用。

　　本课是在学习了整数、小数的认识及四则混合运算以及用字母表示数的基础上进行教学的。本课主要通过具体情境让学生理解等式、方程的意义及方程与等式的关系。方程是一种重要的数学思想，对提高解决问题的能力，发展数学素养具有重要意义，也是后面学习解方程、用方程解决问题的基础。

　　第2点：教学目标

　　根据对教材的初步分析与理解，结合五年级学生的认知规律，我打算制定如下教学目标：知识与技能：使学生在具体的情境中理解方程的含义，体会等式与方程的关系，并会用方程表示简单情境中的等量关系。

　　过程与方法：经历从生活情境到方程模型的构建过程，使学生在观察、描述、分类、抽象、交流，应用的过程中，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和增强符号感。情感态度与价值观：让学生在学习中体验到数学源于生活，充分享受学习数学的乐趣，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

　　2、本课的教学重点：理解并掌握方程的含义，会列方程表示简单的数量关系。

　　难点：会用方程表示事物之间简单的数量关系。

　　二、教法和学法

　　《课标》中指出：重视学生已有经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型，寻找结果、解决问题。我主要采用探究性的学习方式，帮助学生建立表象，通过创设学生熟悉的生活情境，让学生在情境中，通过积极思考、自主探索、比较分析、合作交流等活动获取新知，培养孩子勤于动手动脑的能力；另一方面，为了充分发挥孩子的主体地位，我让学生经历独立思考、小组合作交流、集体展示等活动，引导学生掌握思考问题的方法。

　　三、教学过程

　　围绕教学目标和学生的实际情况，我打算从创设情境，导入新课；自主探究，感知意义；巩固练习，深化意义；总结提升，评价自我；拓展运用，回归生活；共五个方面进行教学。

　　（一）、创设情境，导入新课。

　　布鲁纳说过：“学习的最好刺激是对所学材料的兴趣。”因此在课的开始我安排了学生来认识天平这个公正的大法官，感知天平的原理和用法。

　　[设计意图]使学生对天平感兴趣，进而也会对今天将要学习的知识产生更大的期待。

　　（二）、自主探究、感知意义

　　新课程标准指出：学生学习内容的呈现应采用不同的呈现方式，以满足多样化的学习需求。同时有效的学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。基于这些认识这一环节我将分以下几个层次进行教学。

　　1、认识等式。出示天平图，左边放两个50克的砝码，右边放一个100克的砝码同时提出问题：小明在天平的两边放上砝码，你能用式子表示天平两边的物体质量吗？揭示等式的含义。追问：如果从天平的左边拿走一个砝码，这时候还能用等式表示物体的质量关系吗？用什么样的式子表示呢？学生可能出现用50＜100，或100＞50两种式子。板书式子。

　　2、认识方程。首先教学用含有未知数的式子表示质量关系。提出问题：在天平的左边放一物体。这个物体放下来，可能会出现什么情况？怎样用式子表示左右两边物体的质量关系？同时让学生感悟未知数可以用一定的字母表示，播放录音：介绍“你知道吗”的内容，让学生了解未知数平等地参与运算经历了漫长的过程。组织学生交流怎样用式子表示。对于可能出现的三种算式x+50=100,x+50＜100,x+50＞100及时的板书；其次，分类比较揭示方程的意义。组织学生进行讨论分类的依据，交流反馈各种分类的情况.在此基础上揭示方程的概念。这样由“扶”到“放”，引导学生通过自己的观察、思考、动口说一说，培养了学生探究新知的思维品质，促进思维的发展。为了有效的让学生区别方程和等式的概念，出示判断一组式子哪些是方程，哪些是等式来深化理解方程的意义；数学来源于生活，生活处处充满数学。最后安排用方程来描述生活中的一些数量关系。5本书共用去100元，每本书价钱是y元，它们之间的关系是5y=100；有一袋面粉50千克，吃了X千克，还剩下15千克，它们之间的关系是50-X=15。

　　[设计意图]这样的设计贴近学生的生活现实，使学生体会数学与社会的联系，体会数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。通过对简单情境中等量关系的方程描述，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

　　（三）、巩固练习深化意义

　　认知心理学认为：学生的学习过程是一个把教材知识转化为自己认知结构的过程，为实现这个过程，还需要通过有效的练习来突破重点，为此我安排了这样的一组练习。第2页的试一试、练习第三题、辩一辩。如判断所有的方程都是等式，所有的等式都是方程等题目来深化对方程的意义的理解。

　　【设计意图】：通过练习，有利于加强学生体会方程的意义和方程与等式的关系。

　　（四）、总结提升评价自我

　　最后组织学生说说收获，可以让学生再次体会成功的喜悦。说说存在的不足，同时又再一次的反思了自我。

　　（五）拓展应用回归生活

　　生活中还有许许多多的实际问题可用方程表示其数量关系，请同学们列举出来。布置这题作业。

　　【设计意图】是让学生自主设计练习，进行知识的再创造，发展学生思维、培养学生的创造能力。使学生充分感受数学与自然和人类社会的密切联系，增强数学的应用意识。

7.方程的意义 篇七

　　教学目标

　　1、结合操作活动使学生初步理解方程的意义。

　　2、会用含有未知数的等式表示等量关系。

　　3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性

　　教学重点

　　结合具体情境理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。 教学难点:能用方程表示简单的等量关系。

　　教学过程

　　活动一：

　　谈话导入：同学们，你们知道我们国家的国宝是什么吗？对，大熊猫是我国一级保护动物，更是我国外交活动中表示友好的形象大使。动物园的叔叔正在科学的喂养大熊猫呢！

　　出示信息窗一，引导学生观察情境图，阅读文字信息。

　　学生观察主题图，认真阅读信息。

　　活动二：借助天平理解等式。

　　分组实验：①天平左盘放一个10克的砝码，右盘放一个20克的`砝码，天平不平衡，可以用式子10100 x＋50＝150

　　x＋50100 x＋50＝150

　　方程x＋50200。

　　第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300。

　　第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。

　　像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。

　　写方程，加深对方程的认识。

　　学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。

　　看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。

　　反馈练习。

　　完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。

　　小结。

　　这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？

　　提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？

　　看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。

　　练习

　　完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。

　　独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

　　作业

　　练习十一第1题。

8.方程的意义 篇八

　　一,教学内容:

　　"义务教育课程标准实验教科书数学"五年级上册p53~54方程的意义

　　二,教材分析

　　方程的意义对学生来说是一节全新的概念课,让学生用一种全新的思维方式去思考问题,拓展了学生思维的空间,是数学思想方法认识上的一次飞跃.方程的意义是学生学了四年的算术知识,及初步接触了一点代数知识(如用字母表示数)的基础上进行学习的,同时也是学习"解方程"的基础,是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口,是今后用方程解决实际问题的一块奠基石.

　　三,教学目标

　　根据新课标的要求,结合教材的特点和学生原有的相关认识基础及生活经验确定本节课的教学目标:

　　1,使学生在具体的情境中理解方程的含义,体会等式与方程的关系,并会用方程表示简单情境中的等量关系.

　　2,经历从生活情境到方程模型的构建过程,使学生在观察,描述,分类,抽象,交流,应用的过程中,感受方程的思想方法及价值,发展抽象思维能力和增强符号感.

　　3, 让学生在学习中体验到数学源于生活,充分享受学习数学的乐趣,进一步感受数学与生活之间的密切联系.

　　四,教学重点,难点:

　　教学重点:理解方程的含义,以及在具体的情境中建立方程的模型.

　　教学难点:正确寻找等量关系列方程.

　　五,教学设想

　　概念教学本来就比较抽象,而且方程思想作为一种全新的思维方式又有别于学生一贯的算术思路,因此在教学时要重视学生在理解的基础上感知方程的意义,充分利用学生原有的认识基础,关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程,尽量直观化,生活化,发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用,同时又要及时引导学生超脱实例的具体性,实现必要的抽象概括过程.经历从具体-----抽象------应用的认知过程.

　　六,教学准备:课件,天平,实物若干等

　　七,教学过程:

　　课前准备:利用学具(简易天平)感受天平平衡的原理.

　　教学过程

　　学生活动

　　设计意图

　　一,创设情景,建立表象

　　1.认识天平.

　　2.同学们通过课前的实际操作你发现要使天平平衡的条件是什么

　　(天平两边所放物体质量相等)

　　3.用式子表示所观察到的情景:

　　情景一:导入等式

　　(1)天平左边放一个300克和一个150克的橙子,天平的右边放一个450克的菠萝

　　300+150=450

　　(2)天平左边放四盒250克的牛奶,右边放一盒1000克的牛奶

　　250+250+250+250=1000

　　或250×4=1000

　　情景二:从不平衡到平衡引出不等式与含有未知数的等式

　　(1)

　　在杯子里面加入一些水,天平会有什么变化

　　要使天平平衡,可以怎么做

　　情景三:看图列等式

　　(1)

　　x+y=250

　　(2)

　　536+a=600

　　直观认识天平

　　回忆课前操作实况理解平衡原理

　　观察情景图,先用语言描述天平所处的状态,再用式子表示

　　先观察天平从不平衡到平衡这一组动态的操作,再用语言进行描述进而用数学符号进行概括从中感悟不等式与等式的区别,同时进一步加深对等式的理解

　　观察课件显示的情景图,小组合作交流用等式表示所看到的天平所处的状态

　　数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.学生通过课前"玩学具"已建立天平平衡的条件是左右两边所放物体的质量相等的印象,通过天平的平衡原理引入等式是为下一步认识方程作好必要的铺垫,同时通过天平的直观性又进一步让学生体会等式的含义.

　　通过学生的观察以及对情景的描述并用等式表示,直观具体,生动形象,能充分调动学生的学习积极性和强烈的求知欲望同时又培养学生的语言表达能力及符号感(从具体情境中抽象出数量关系并用符号来表示,理解符号所代表的数量关系).

　　具体的操作比课件演示更具吸引力,而且让学生感觉更真切,注意力更集中.但教师操作过多会显得烦琐且浪费时间,因此要适时结合多媒体的优势,故情境三的出示我选用了课件显示.而且情境三也是为了下一步分类时使学生不会只片面地看问题,如果只有100+x=250一个方程会误导学生含有一个未知数的等式叫做方程,归纳不应建立在单一的例子中,故设计了情境三,引入多几个方程的式子让学生分类.

　　二,形成概念,探求新知

　　1.第一次分类:把上面的式子按等式与否可分为哪两类

　　等式 不等式

　　300+150=450 100+x>200

　　250×4=1000 100+x100

　　猜一猜,下面的式子是不是方程

　　□+x>52 x÷□

　　x÷□=78 5×□=24

　　看图列方程

　　根据下面的信息找出等量关系列出方程

　　我们班共有49人,男生27人,女生a人

　　关系式:男生人数+女生人数=全班人数

　　方程:27+a=49

　　小宇每月有30元零花钱,已经花了x元,还剩16元

　　关系式:已花的钱+还剩的钱=每月零花钱

　　方程:x+16=30

　　小红买了b支铅笔,每支0.5元,共付7.5元

　　关系式:每支铅笔的价钱×支数=共付钱数

　　方程:0.5×b=7.5

　　学生根据自己对方程的理解判断一些等式是否方程,并说出理由.

　　通过观察课件出示的式子及对方程的理解判断一些不完整式子是不是方程.

　　根据情景图中的等量关系列出方程,加深理解列方程的依据是要找出等量关系.

　　根据文字信息找出等量关系并用方程表示出来.

　　练习是学生巩固知识,形成技能的一种重要途径,通过练习加深理解,消化巩固所学的知识,并应用所学知识灵活解决实际问题.

　　争议是一种很好的激发学生思维火花的教学形式,通过猜一猜的活动,能引起学生强烈的争论,让学生在争议中巩固方程与等式的概念,同时又极大地调动了学生的学习积极性,把学生的注意力高度集中到课堂上.

　　上面根据情境图列等式时学生还没形成方程的概念,在形成方程的概念后再做这样的练习使学生从直观的情景中感受列方程的关键是找出等量关系,进一步深化对方程意义的理解.而且通过一系列的数学活动使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实 世界中有着广泛的应用;面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略.

　　内容的呈现应用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求.先从情景图入手列方程再过渡到在文字信息中找等量关系列方程使学生经历一个由易到难,由直观到抽象的过程,层层递进,形成牢固的知识基础,并为以后学习用方程解决实际问题打下坚实的基础.

　　四,全课总结,明确收获

　　通过这节课的学习,你有什么收获

　　回顾学习过程,总结学习方法.

　　对本节课的内容作一次整体回顾,可以让学生对本节课的新知识进行一次梳理,深化知识体系,领悟知识要点,体验探索新知识的喜悦,获得成功感.

　　五,拓展延伸,发展思维

　　1.在下面的信息中找到合适的等量关系列出方程,你还有别的发现吗

　　小明今年x岁,爸爸今年36岁,爷爷今年z岁.

　　爸爸对小明说:我们俩的年龄相差30岁,爷爷的年龄是你的12倍.

　　在综合的信息中找到相关联的两种量之间的关系列出方程

　　拓展练习给了学生一个发散思维训练的空间,特别能激起他们思维的火花,往往能产生意想不到的效果,而且在教学中要适当的给学生思维来一个"跳一跳"的机会,开发他们无限的潜能.

　　概念教学是一种理论教学,理论性,学术性较强,往往会显得枯燥无味,但同时它又是一种基础教学,是以后学习更深一层知识,解决更多实际问题的知识支撑,因此我们应该重视概念教学的开放性,自主性与概念形成的自然性.而且数学课程标准指出:数学教学,要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有知识出发,创设有助于学生自主学习,合作交流的情境,使学生通过观察,操作,归纳,类比,猜测,交流,反思等活动,获得基本的数学知识和技能,进一步发展思维能力,激发学生的学习兴趣,增强学生学好数学的信心.所以我在教学设计的过程中十分重视学生原有的知识基础,用直观手法向抽象过渡,用递进形式层层推进,让学生经历一个知识形成的过程,并尽可能让他们用语言表达描述出自己对学习过程中的理解,最后形成新的知识脉络.

　　板书设计:

　　方程的意义

　　(含有未知数的等式叫做方程)

　　等式 不等式

　　300+150=450 100+x>200

　　250×4=1000 100+x<300

　　100+x=250

　　x+y=250

　　536+a=600

　　不含有未知数

　　含有未知数

　　方程

9.方程的意义 篇九

　　教学内容：苏教版四年级（第八册）教学目标： (1)使学生理解方程概念，感受方程思想。 (2)经历从生活情景到方程模型的建构过程。 (3)培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。教学过程：

　　一、创设情景，抽象数学模式。1.出示实物天平。（实物天平比较小，用屏幕上的天平来模拟实验。）2.两个大苹果和一个小西瓜，它们的重量我们还不知道，如果要分别放在两个盘上，猜猜看，天平可能会哪边重呢?（说明两边的重量可能有三种不同的关系。）用式子描述重量之间的相等关系。3.一场篮球比赛，红、蓝两队打得还挺激烈的，你能来描述两队的情况吗？用式子表示两队比分的关系。红队的教练啊也关注了这个情况，马上叫了一次暂停，并作了战术上的调整，一上场的一段时间里，只有红队连续得了χ分，请你猜一猜，两队的情况会怎样呢？用式子来表示比分的三种关系。4.创设四个情景。（1）每个情景中数量之间有什么关系？（2）你能用关系式清晰地来描述吗？

　　二、引导分类，概括方程概念。刚才我们对情景的描述得到了很多式子。200+200=400 18 < 23 18+χ<23 18+χ>23 18+χ=23280 > 100 120 < 4χ 25+χ=70 22y+720=10501.学生尝试第一次分类。可能有几种不同的分法。(1) 看是否是等式。(2) 看是否含有未知数。……2.学生尝试第二次分类。得到四组不同的式子。3.描述每一组的特征。4.引导概括方程概念。含有未知数的等式叫方程。 三、抓等量关系，体会方程本质。1.演示动态平衡。有等量关系，能用方程表示2.出示情景（没有等量关系，不能用方程表示。）出示情景120元正好买2个玩具企鹅。（有等量关系，能用方程表示）3.通过今天这节课，你学到了什么呢？ 四、联系实际，应用与拓展。1.周老师从无锡到徐州来上课。（1）线段图。（2）我乘火车从无锡站开出，每小时行χ千米，7小时到达徐州站。无锡站到徐州站的铁路长525千米。（3）到了徐州站，我买了3枝圆珠笔，每枝χ元，付出20元，找回2元。 2.情景图。本届奥运会上，中国台北队获得了χ枚金牌，中国队获得了32枚，日本队获得y枚。男孩说：“中国台北队金牌数的16倍正好等于中国队的金牌数。”女孩说：“日本队的金牌数等于中国台北队的8倍。” 3.开放题。 小芳集邮共260张，小明集邮共300张。怎样才能使两人的集邮张数一样多? （用方程表示） “方程的意义”教学设计的说明 在新课程背景下，学生概念的形成应具有更大的涵盖面、影响力和迁移性，由此通过自我理解、生成、连接，形成自己的知识系统。本课《方程的意义》的教学设计，基于对数学概念及概念教学的再把握，相对于传统的教学，有了比较大的变化。这是我们的尝试，也是一种思考和探索。整体的把握：数学概念不仅是局部的，而且是全局的；不仅是静态的，而且是动态的；不仅是学科的，而且是儿童的。所以对方程概念及其教学应从多个层面加以把握： 形式层面——含有未知数的等式(是关系的一种)。这是一种静态的结论。 发现层面——经历方程模式的生成过程，它来源于现实又回到现实，寻找等量关系并用方程来表示。这是一个动态的过程。 直观具体层面——举出正例或反例。 直觉层面——一种数学的意识、一种方程的感觉。 这样才能形成一个有力的认知结构(其中包含知识结构、方法结构和经验结构)目标的把握：经历从现实问题到方程概念建立的过程，（方程是从现实生活到数学的一个提炼过程，一个用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程。）体会方程是刻画现实世界的数学模型。 渗透方程思想的三个方面：设立未知量，将其当作已知数，参与到问题中事实的表达；建立等量关系，用方程表示（方程是说明两件事情是等价的）；区别未知量与己知量，只要经过运算，就可用已知数表示未知量。过程的把握： 统揽全局基础上的局部聚集，突出“知识胚胎”的生成。学生的认识不是线性发展的，而是整体式推进的。各个部分知识的拼装不可能产生真正意义上的有生命的知识，只有胚胎式的整体推进才能领略到知识生命的意蕴。所以概念教学须克服原有的分割式、部分式教学，突出“知识胚胎”的生成。传统教学注重从部分到整体，形成一个结构。现代教学应更重视从整体到部分再到整体，形成更有意义和活力的结构。 本课方程概念的教学，力图围绕目标形成一个包括知识技能、思维方式和方程思想的整体结构，在其后的教学中再对方程的各个部分进行深化，形成所谓同心圆结构的知识生成模型，这是儿童认识的规律，也许可以解决数学教学中知识太“散”的问题。 经历“问题情景——数学模型——解释与应用”的全过程。从“问题情景——数学模型”展开数学化和结构化的过程。再从“数学模型——解释与应用”展开结合现实寻找意义的过程。方程整体概念生成必须经历这样的过程，才能使目标的各个部分协调地组合在一起，产生一种数学的意识和方程的观念。

10.方程的意义 篇十

　　【教学目标：】

　　1、使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。

　　2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系，培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。

　　【教学重点：】方程的意义。

　　【教学难点：】正确区分等式和方程这组概念。

　　【教学实录：】

　　一、创设情景，感知等式

　　1、出示天平：

　　师：认识吗？它在生活中有什么用？（称物体的重量、使得左右平衡）

　　生：天平是用来称物体的重量的。

　　2、鸡蛋天平图

　　a、演示：平衡

　　在左放两个鸡蛋，右放上100克砝码，天平平衡。

　　师：天平这时怎么呢？说明了什么？

　　生：天平平衡了，说明这两个鸡蛋重100克。

　　师：你能用一个数学式子来表示吗？

　　生：50＋50＝100（板书：50 + 50 = 100或 50 × 2 = 90）

　　师：谁来给这种式子起个名字吗？

　　生：可以叫等式。（板书：等式）

　　b、演示：天平不平衡

　　师：左边拿走一个鸡蛋，天平会怎样？说明了什么？

　　生：天平就不平衡了，说明左右两边不相等。

　　师：能不能也用一个数学式子表示呢?

　　生：50<100（板书）

　　师：这是等式吗？

　　生：不是等式。

　　【反思】学生先要观察天平的现象，再独立的思考该如何解答？这样的一个思考过程是十分必要的。因为，随后出现的式子70 + x=9070 + x < 9070 + x > 90

　　等都是在此基础上建立来的。这样的教学设计，一方面是为了使知识之间的联系更紧密，以便于后续教学活动的进行；另一方面也可以借此来培养学生独立思考的能力。）

　　3、饮料，糖果天平图

　　a、演示：左边70克糖果，右边90克饮料，天平向右倾斜

　　师：天平怎么了？说明什么？

　　生：饮料比糖果重。

　　师：谁来用式子表示？

　　生：70 < 90 （板书）

　　b、如果在天平的左边加上x克的牙签。

　　师：这时天平可能会发生什么情况？

　　生一一说出“3种情况”

　　师：你能分别用数学的式子表示吗？

　　根据学生回答板书： 70 + x=9070 + x < 9070 + x > 90

　　师：这几个式子同上面的式子比，有什么不同？

　　生：它们含有未知数。

　　4、教材中的杯、水、砝码天平图。

　　a、演示：左边空杯，右边100克砝码，天平平衡。

　　师：通过你的观察，你知道了什么？

　　生：我知道了一个空杯的重量是100克。

　　b、师：往空杯中加入水，天平会怎样？

　　生：天平会向左倾斜。

　　师：有其他可能吗？

　　生：不会有其他可能。

　　师：可以用y表示倒入的水，还可以用其他字母表示吗？你能用一个式子表示这个现象吗？

　　生：可以用其他的字母。

　　生：100＋y>100（板书）

　　c、演示；往天平的右边加了100克和50克的砝码，天平再次平衡

　　师：能不能又用一个式子表示此时的现象呢？

　　生：100＋y＝250（板书）

　　师：到底倒入的水有多少克，你能知道吗？

　　生：水有150克，因为250－100＝150克

　　二、主动探究方程的意义

　　1、分组尝试、引导分类

　　过渡：刚才我们通过观察、思考得出了这么多的式子，你能按照一定的标准将它们分分类吗？把你思考的在小组中交流，然后派代表全班交流。（教师指着黑板上的各种式子说）

　　50＋50＝100

　　50<100

　　70 < 90

　　70 + x=90

　　100＋y>100

　　100＋y＝250

　　70 + x < 90

　　70 + x > 90

　　2、提供给学生观察的时间、尝试分类

　　3、反馈

　　（注意：让学生说说这样分的理由是什么？多指名几位学生说）

　　第一次分类：按照等式不等式分

　　第二次分类：按既含有字母有是等式分

　　a、让学生说自己是怎么分的？

　　b、如果学生按照多种标准分时，指出：“分类一次时只能是一个标准”。

　　c、引导学生分

　　师：那么按照是不是等式分应该怎么分？

　　d、第二次分类：

　　师：你能把这些等式再分分类吗？

　　4、 概括概念

　　过渡：看来同学们都能按自己的标准对式子进行分类。

　　（老师把黑板上不是方程的式子擦掉）

　　a、教师指着黑板说：那么，像这样的等式我们叫做方程（注意语气语速）。

　　（板书： 方程）

　　b、你能说说什么叫方程吗？

　　c、学生发言，概括出：“含有字母的等式叫做方程”（板书）

　　……

　　【反思】设计分类有两个目的：第一，通过学生找到一定的分类标准，自主对式子进行比较，辨别，明确什么是方程。第二，明确“分”的标准虽然不同，但通过连续两次“分”，最后的结果是一致的。在分类过程中，我的打算本是把学生的两种分法的结果一一抄写在黑板上，可由于黑板有些小，我就图简便，第一种分法我就在原算式上调整了位置，没重抄。当学生说到第二种分法的结果时，我们的原始算式没有了，给人一种将第一种分法的结果又再分的错觉，听课的老师有这种错觉，我想学生肯定有的没把两种分法弄清楚。

　　三、拓展练习、巩固概念

　　1、判断：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？（书上练习）

　　8x=06 x+24+2＞102 y÷5=10 n-5m = 15

　　17-8 = 9 10＜3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10

　　提问：在判断的过程中，你有哪些新的体会以下几点：

　　学生可能会说：

　　（未知数）也可以在等号的右边；

　　未知数可以用x、y等多个字母表示；

　　一个等式中可以含有多个未知数；

　　小结：看来我们要判断是否是方程，必须要具备什么条件。

　　师：认识了方程，以前见过吗？

　　师;其实一年级就见过。（生奇怪）比如8＋□=10

　　学生恍然大悟，原来方程离我们并不遥远。　

　　2、讨论、辨析概念

　　a、判断，下面的说法对吗？

　　所有的方程都是等式。

　　所有的等式都是方程。

　　b、你能用一个图（或表）来形象地反映出等式和方程的关系吗？

　　……

11.方程的意义 篇十一

　　教材简析：

　　《方程的意义》一课是人教版小学数学五年级上册第四单元《简易方程》中的内容。本节课的主要内容是根据天平写出式子，并通过类比分析归纳出方程的概念，并根据概念学会正确判断一个式子是不是方程以及利用方程概念解决问题。方程这部分知识，在初等代数中占有重要的地位，方程这部分知识的学习，是学生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡，因此，在教学中起着承上启下的作用。

　　学情分析：

　　学生在学习《方程的意义》之前，在低年级的数学学习中均有填算式中的括号、数字谜等不同形式的思维训练，对于方程的意义有了一定的知识渗透，在本单元中，学生已经学习了用字母表示数，这些都为理解方程意义起着铺垫作用。

　　教学目标：

　　1、了解方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别。

　　2、在自主探究的学习过程中，结合教学内容帮助学生建立分类思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

　　3、培养学生的动手操作能力、抽象概括能力，以及在合作学习中的的合作探究能力。

　　教学重点：

　　了解方程的意义

　　教学难点：

　　完成数量关系到等量关系的过渡，构建方程的概念。

　　教学过程：

　　一、谈话导入，认识天平：

　　同学们，你们小时候玩儿过跷跷板吗？（同时出示图片）

　　对于这个游戏的玩儿法与经验，谁能向大家介绍一下？

　　其实在生活中，还有一样物品与跷跷板长得很像，它可不是用来游戏的，而是用来测量的，它就是天平。

　　【跷跷板与天平有许多相似之处，它们都是在中间有一个支点，都靠力臂两端的重量来达到平衡。但是对于学生而言，天平比较陌生，而跷跷板与学生的生活密切相关，因此，以此导入，形象生动，学生容易找到旧经验与新事物的联系，形成表象】

　　二、利用天平，写出式子

　　在上一节数学活动课中，我们认识了天平，利用天平称量了物品的质量。

　　下面我们就一起来利用天平来测量一杯水的重量。

　　【在这部分教学中，教师通过演示再现天平测量物体的过程，水的重量是未知的，用字母X来表示，这部分教学的重点是让学生经历了由形象的天平左右两边的平衡关系过渡到用抽象到数学符号表示的思维过程，为突破教学难点进行铺垫。】

　　三、合作探究，认识方程

　　1、测量物品，写出式子

　　下面请同学们再次利用天平测量桌面上物品的质量，或者利用天平比较物品的轻重，并且根据天平的平衡关系写出式子。最后将你们小组写出的式子按照一定的标准进行分类。

　　【《课程标准》中明确指出，数学课要让学生积累数学基本的活动经验。数学作为一种普遍适用的技术，是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，因此基本的数学活动经验要在小学数学课中显得尤为重要。在这部分的教学中，我经历了实验---不实验——再实验的设计过程。第一次教学中，我采用了让学生动手操作，但在实验中，学生由于对天平的好奇以及操作的不熟练，使大部分时间浪费在了感知新事物上，没有完成教学任务；第二稿中，我放弃了实验，让学生直观看教师的大屏幕演示，然后写出式子，学生再根据图片，写出式子，结果整节课学生就在不停地对着抽象的符号写和算，对知识没有形成表象，练习效果不佳。后来，在网络备课和教研员的指导下，我在课前加入了数学活动课，让学生熟悉天平的操作过程，在课堂中，将重点放到利用天平写出式子这一环节，学生目的明确，操作熟练，高效完成了预设的教学目标。】

　　2、交流汇报，归纳概念：

　　教师选取了每个小组有特点的式子将其呈现在黑板上，学生根据自己的经验进行分类，同时教师进行板演：

　　等式 不等式

　　含有未知数 3x=180 50+2b>180

　　100+y=50×3 80200。

　　第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x20）

　　情景2：演示天平左边放上一个50克的砝码和一个10克的砝码，右边放上三个20克的砝码,再次请学生用式子表示天平所处的状态。（板书：50+10＝20x3）

　　根据情境1、2的展示方式，让学生继续看课件写出算式来。在这里将以上的板书都做成贴片形式，可随时移动位置，方便下一环节进行分类。板书所有式子如下：

　　50>20 50+10＝20x3 X10 6+X=14 X+470 8+X

　　6+X=14 3 x 42=126 36-7=29

　　10÷m=5

　　等式 方程方程的概念虽然概括出来了，但是理解消化它还需要继续学习。通过上面的分类讨论，学生初步了解了方程的意义，从这个意义中看出两个条件都是必要的，缺少任何一个都不是方程。所以在这一环节，我让学生找出课件中的等式与方程，并详细解释有的式子为什么不是等式，也不是方程。最后通过画图用2个集合圈来表示方程和等式关系，使学生对等式和方程有的关系有了更深的理解。达到这一步，才能算在学生的头脑中初步建立起了方程的概念。这个活动充分体现了学生的主体性，让学生在解决问题的过程中得到创造的乐趣。在寓教于乐中，学生享受着探索过程中的乐趣，也掌握了这个知识。 等式 方程

　　第四环节：巩固练习，灵活运用20分钟开始 通过生活化的情境，加深理解消化巩固所学的知识，并应用所学知识灵活解决实际问题。本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题，设计有针对性、不同难度的练习题。让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步提高。展示课件，我说生活中还有许许多多的实际问题可用方程表示其数量关系，请同学们根

　　据题目列出相应的方程来。

　　（1）马老师坐大客车前往重庆办事，客车准载45人，坐了x个座位，还有10个空座位。 10+X=45 45-X=10

　　（2）从石柱坐到重庆，总共240千米，马老师坐了4个小时，找出图中的相等数量关系。

　　4X=240 （3）

　　20-3X=2 （4）

　　38+b=86 86-b=38 86-38=b 此时，题目难度升级，题中数学信息增加，我首先请学生齐读题目，帮助学生理解题目。 （5）

　　我会鼓励学生说出自己的想法，找出等量关系，列出方程来。 1400+Y=2700

　　1400-Y=100 （2）

　　6X+48=96

　　通过层层递进的练习，加深理解消化所学的知识,并应用所学知识灵活解决实际问题。进一步提高学生学习兴趣，使学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。

　　第五环节：回顾整理，反思提升

　　小结新知，明确收获让学生说一说自己本节课的收获，目的在于让学生对本节课的新知进行一次梳理，通过总结概括再次让学生体验到探索新知的乐趣。通过交流学习所得，增强学生学习数学知识的信心，培养学生敢于质疑、勇于创新的精神。

　　《新课标》中指出：重视学生已有经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型，寻找结果、解决问题。在本课教学中我主要采用探究性的学习方式，帮助学生建立表象，通过创设学生熟悉的生活情境，让学生在情境中，通过积极思考、自主探索、比较分析、合作交流等活动获取新知，培养孩子勤于动手动脑的能力；另一方面，为了充分发挥孩子的主体地位，我让学生经历独立思考、小组合作交流、展示等活动，引导学生掌握思考问题的方法。学生在学习了用字母表示数量关系以后通过一定的情景进一步学习方程的意义，列方程和用方程表示简单的数量关系。学生要在熟悉用含有字母的式子表示数量关系的基础上理解和掌握方程的意义。在天平的演示情景中观察，思考，说出等式的特点，并由分类等式、不等式，在等式中找出熟悉的等式和陌生的等式的相同点几不同点，使新旧知识衔接起来，从而推导方程的意义。之后通过合作、讨论、探究，理解方程和等式的关系，进一步理解方程的意义，在头脑中建立起“方程”的概念，并能扩展到根据方程的意义列出简单的方程和用方程表示简单数量关系。

　　最后，来和大家说一说本课所用的学习评价，在本节课的教学中，我采用师评、互评、自评相结合的评价方法，我重视对学生探究能力、归纳能力、应用能力、语言表达能力以及学习热情的评价，我想以此来发挥评价的激励作用。

　　我的说课到此结束，谢谢各位！ 附：板书

　　方程的意义

　　不等式等式 方程 有未知数 无未知数

　　50>20 50+10＝20x3

　　X<200 x+10=200 4y=500 50=3x+20

　　3a=4b

12.方程的意义 篇十二

　　一、教材分析，学情解析，目标定位

　　（一）教材分析：

　　《方程的意义》是学生学习了四年用算术思想解题后，在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时也是今后学习运用方程解决整数、小数、分数和百分数问题的重要基础。

　　《方程的意义》对于学生来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。

　　（二）教学目标：

　　结合教材的特点和学生已有的知识生活经验以及新课标中概念教学的理念，本节课的教学目标为：

　　1、借助生活情境理解方程的意义，能从形式上判断一个算式是不是方程，区分等式与方程，理解等式与方程的关系，使学生初步理解等式的基本性质。

　　2、使学生在观察、分析、分类、抽象、概括和交流的过程中，经历从现实问题抽象成方程的过程，渗透集合思想。

　　3、感受数学探索的乐趣，培养学生认真观察，善于思考的学习习惯，加强数学知识与现实世界的联系。

　　（三）教学重难点

　　列方程时的数量关系与列算式时的思维过程有着明显不同。用算术方法列算式时的数量关系是充分运用已知数量的运算得出未知数量,它把已知和未知完全隔裂开来，已知条件作为一方，要求的问题为另一方。而列方程的数量关系，是把已知和未知融合起来，共同参与运算。从列算式求答案的习惯思维转向列方程表示等量关系，学生的思维会有一定的困难。

　　基于以上的思考,本节课的教学重点确定为:方程意义的理解以及在具体情境中建立方程的模型，理解等式与方程的关系，使学生初步理解等式的基本性质。教学难点是经历由问题抽象成方程的过程，渗透集合思想。

　　（四）学情分析：

　　课前我们对学生进行了调研，调研内容主要有三项：

　　一、求未知数

　　这道题主要是为解方程做准备。在这道题中，学生的书写格式错误较多，占40.2；会方法但计算错误的同学占10.9；格式计算都正确的同学占48.9。所以，在后面讲解方程的教学中，我们要规范学生的书写格式，讲清算理和算法，提高计算能力。

　　二、给式子分类，并写出每类的特点。

　　设计这道题的目的是想看看学生能否依据一定的标准进行分类，清楚分类的标准，为课上的分类做准备。通过调研，我们发现因为学生的关注点不同，所以分类的标准不同。有些学生关注的是式子当中的字母，所以根据有无字母把式子分为两类，一类式子当中有字母，一类没有字母，这样的学生占25；有些学生关注的是式子中的等于号，所以根据式子左右是否相等把式子分为两类，一类是等式，一类是不等式，这样的学生占26.1；有一些学生关注的是式子中的运算符号，所以分的类别较多，还有一些学生不知道根据什么来分，这样的学生占48.9。尽管一直以来学生总是在写等式，但对等式的概念学生并不清楚。所以，课上我们要让学生进一步理解等式的本质特征，真正理解等式的概念。

　　三、你们在生活中见过与跷跷板类似的物品吗？

　　设计这道题的目的是想了解一下学生是否知道天平，为课上应用天平列式做准备。课下我们又找个别学生进行了访谈，让他们说一说天平与跷跷板有什么相同之处。通过调研，我们发现学生基本上知道天平，只有个别学生不知道。

　　（五）教法：

　　新课程标准指出“以学生发展为本”必须为学生身心的全面发展和素质提高提供更为有利的条件。那么教师只能通过组织者、合作者、引导者的身份，使学生主动参与到整个学习过程中。根据小学生的认知特点和规律及教材特点，这节课，我们主要采用“直观教学法”、“演示操作法”、“观察法”等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学习数学，平等交流各自对数学的理解，并通过相互合作共同解决所面临的问题。我设计了如下三个方面的教学手段：

　　1、用直观的操作和演示，让每位学生理解和归结出结论。

　　2、恰当运用现代教学手段，突出重点突破难点，努力促进本节课教学目标的实现。

　　3、充分利用身边的事物，创设情境，激发兴趣，让学生能在轻松、愉快而且有趣的氛围中理解、掌握知识。

　　（六）、学法

　　为了使学生获取“方程的意义”这部分的知识，在课堂教学中，我们注重学生学习知识的过程，给学生充分的时间和空间，在特定的数学活动中自主探究、合作交流，激发学生的学习积极性，增强学生学习知识的自信心。让学生动眼观察，亲自参与，动脑思考，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，培养学生探索、发现和创新能力。

　　二、教学过程

　　教学活动主要安排了五个环节:

　　1、创设情景，抽象出等量关系，理解等式的性质

　　等式是方程的生长点，学生在前几册教材里对等式已经有了初步的认识，为了有利于方程概念的建立，我在教学中借助学生熟悉的跷跷板首先让学生体会等式的含义。

　　活动一：感知平衡，体会等式含义，理解等式性质。

　　课件出示一架跷跷板，请学生仔细观察后说一说玩跷跷板可能会出现哪些情况？再请学生用一个式子表示跷跷板现在所处的状态。然后告诉学生像这样用等于号连接的式子就叫等式，紧接着就提问学生：什么样的式子叫等式？对“等式”的概念进行了强化。这个提问及时准确。接着，利用跷跷板理解等式的性质，即等式两边同加同减，左右两边仍然相等。然后启发并引导学生思考：如果等式两边同乘同除，等式会怎么样？通过学生举例，总结出等式的性质。从学生熟悉的生活情境入手，既让学生从跷跷板“平衡”中体会到等式的含义，又能较好地激发了学生学习的乐趣。这样的安排符合学生的认知特点。

　　活动二：观察发现，抽象出不同的式子

　　创设具体情境，让学生观察天平从不平衡到平衡的变化过程，通过天平的动态变化得出若干个不同的式子。然后提问学生：以上的式子都是等式吗？它含有未知数吗？让学生思考，交流后说出：有的是等式，有的是不等式。这样由“扶”到“放”，引导学生通过自己的观察、思考、动口说一说，培养了学生探究新知的思维品质，促进思维的发展。这样设计，主要是给学生创造一个用眼观察，用脑思考的机会，让他们亲自感知了多个含有未知数的式子的来源，将“重视结论”的教学转变为“重视过程”的教学，不生硬的塞给学生现成的结论，让学生充分经历方程模型的生成过程。同时也为下一个教学环节——给式子分类做好准备。

　　2.引导分类，抽象出方程的意义

　　运用刚才得出的式子进行分类，并让学生说说分类标准，然后从学生按照等式不等式的标准分类的教学资源中直接导出本节课的课题：方程，在此基础上，再次让学生观察，讨论与交流，找到方程的特点，从而进一步得出方程的意义。在分类的过程中，尊重学生的想法，肯定他们分类的方法。这样的设计主要是给学生创造了一个大胆设想、敢于发现、抽象概括的机会，使学生从感性认识上升到理性认识，真正体会到自己获取知识、发现知识的成功乐趣。

　　3.讨论比较，辨析、概念——等式与方程的关系

　　为了体现学生的主体性，培养学生的合作意识，同时让学生在解决问题的过程中得到创造的乐趣。通过同桌合作用自己的方法创作“方程”与“等式”的关系图，并用自己的话说一说“等式”与“方程”的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。。这是一道富有思维容量的习题，不但锻炼了学生的思维，培养了学生思维的灵活性和深刻性，而且能激发学生的创新意识，使学生的积极性、创造性得到保持与发展，同时渗透集合思想。

　　4.巩固深化，拓展思维——练习

　　在这一环节中，我们设计了“介绍方程”、“写方程”和“判断方程”三个活动。为了激发学生学习的兴趣，我们设计了“如果你是方程，你怎样介绍自己”之后让学生自己写一个方程，这样一个介绍，一个练写，不仅使学生爱做，而且还让学生进一步理解了方程的意义。然后让学生看式子进行判断，辨析；出示“方程一定是等式，等式也一定是方程”这句话让学生分析这句话对吗？说出理由。通过这些活动加深理解消化巩固所学的知识，并应用所学知识灵活解决实际问题。特别是方程的判断，能引起学生强烈的争论，让学生在争论中巩固方程与等式的概念，方程与等式的异同，使教学达到高潮，极大的调动了学生学习的积极性，把学生的注意力高度集中到巩固新知的过程中。

　　5.小结新知，明确收获

　　让学生说一说自己本节课的收获，目的在于让学生对本节课的新知进行一次梳理，通过总结概括再次让学生体验到探索新知的乐趣。