《分数的基本性质》(精选10篇)
1.《分数的基本性质》 篇一
教学目的
1.使学生理解和掌握分数的基本性质,能应用“性质”解决一些简单问题.
2.培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力.
3.渗透“形式与实质”的辩证唯物主义观点,使学生受到思想教育.
教学过程
一、谈话.
我们已经学习了分数的意义,认识了真分数、假分数和带分数,掌握了假分数与带分数、
整数的互化方法.今天我们继续学习分数的有关知识.
二、导入 新课.
(一)教学例1.
出示例1:用分数表示下面各图中的阴影部分,并比较它们的大小.
1.分别出示每一个圆,让学生说出表示阴影部分的分数.
(1)把这个圆看做单位1,阴影部分占圆的几分之几?
(2)同样大的圆,阴影部分占圆的几分之几?
(3)同样大的圆,阴影部分用分数表示是多少?
2.观察比较阴影部分的大小:
(1)从4 幅图上看,阴影部分的大小怎么样?(阴影部分的大小相等.)
(2)阴影部分的大小相等,可以用等号连接起来.(把图上阴影部分画上等号)
3.分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等:
(1)4幅图中阴影部分的大小相等.那么,表示这4 幅图的4个分数的大小怎么样呢?
(这4个分数的大小也相等)
(2)它们的大小相等,也可以用等号连接起来(把4个分数用等号连起来).
4.观察、分析相等的分数之间有什么关系?
(1)观察 转化成 , 的分子、分母发生了什么变化?
( 的分子、分母都乘上了2或 的分子、分母都扩大了 2倍.)
(2)观察
(二)教学例2.
出示例2:比较 的大小.
1.出示图:我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数.
2.观察数轴上三个点的位置,比较三个分数的大小:
从数轴上可以看出:
3.观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律.
(1)这三个分数从形式上看不同,但是它们实质上又都相等.
(教师板书: )
(2)你们分析一下, 、 各用什么样的方法就都可以转化成 了呢?
三、抽象概括出分数的基本性质.
1.观察前面两道例题,你们从中发现了什么变化规律?
“分数的分子分母都乘上或都除以相同的数(零除外),分数的大小不变.”(板书)
2.为什么要“零除外”?
3.教师小结:这就是今天这节课我们学习的内容:“分数的基本性质”
(板书:“基本性质”)
4.谁再说一遍什么叫分数的基本性质?
教师板书字母公式:
四、应用分数基本性质解决实际问题.
1.请同学们回忆,分数的基本性质和我们以前学过的哪一个知识相类似?
(和除法中商不变的性质相类似.)
(1)商不变的性质是什么?
(除法中,被除数和除数都乘上或都除以相同的数(零除外),商的大小不变.)
(2)应用商不变的性质可以进行除法简便运算,可以解决小数除法的运算.
2.分数基本性质的应用:
我们学习分数的基本性质目的是加深对分数的认识,更主要的是应用这一知识去解
决一些有关分数的问题.
3.教学例3.
例3 把 和 化成分母是12而大小不变的分数.
板书:
教师提问:
(1) ?为什么?依据什么道理?
( ,因为分母2乘上6等于12,要使分数的大小不变,分子1也要乘上6.所以, )
(2)这个“6”是怎么想出来的?
(这样想:2×?=12,2ד6”=12,也可以看12是2的几倍:12÷2=6,那么分子1也扩大6倍)
(3) ?为什么?依据的什么道理?
( ,因为分母24除以2等于12,要使分数的大小不变,分子10也得除以2,所以, )
(4)这个“2”是怎么想出来的?
(这样想:24÷?=12,24÷“2”=12.也可以想24是12的2倍,那么分子10也应是新分子的2倍,所以新的分子应是10÷2=5)
五、课堂练习.
1.把下面各分数化成分母是60,而大小不变的分数.
2.把下面的分数化成分子是1,而大小不变的分数.
3.在( )里填上适当的数.
4. 的分子增加2,要使分数的大小不变,分母应该增加几?你是怎样想的?
5.请同学们想出与 相等的分数.
规律:这个分数的值是 ,然后只要按自然数的顺序说出分子是1、2、3、4、……分母是分子的4倍为:4、8、12、16……无数个.
六、课堂总结.
今天这节课我们学习了什么知识?懂得了一个什么道理?分数的基本性质是什么?这是学习分数四则运算的基础,一定要掌握好.
七、课后作业 .
1.指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的.
2.在下面的括号里填上适当的数.
八、板书设计
2.《分数的基本性质》 篇二
教学目的
1.使学生理解和掌握分数的基本性质,能应用“性质”解决一些简单问题.
2.培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力.
3.渗透“形式与实质”的辩证唯物主义观点,使学生受到思想教育.
教学过程
一、谈话.
我们已经学习了分数的意义,认识了真分数、假分数和带分数,掌握了假分数与带分数、
整数的互化方法.今天我们继续学习分数的有关知识.
二、导入 新课.
(一)教学例1.
出示例1:用分数表示下面各图中的阴影部分,并比较它们的大小.
1.分别出示每一个圆,让学生说出表示阴影部分的分数.
(1)把这个圆看做单位1,阴影部分占圆的几分之几?
(2)同样大的圆,阴影部分占圆的几分之几?
(3)同样大的圆,阴影部分用分数表示是多少?
2.观察比较阴影部分的大小:
(1)从4 幅图上看,阴影部分的大小怎么样?(阴影部分的大小相等.)
(2)阴影部分的大小相等,可以用等号连接起来.(把图上阴影部分画上等号)
3.分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等:
(1)4幅图中阴影部分的大小相等.那么,表示这4 幅图的4个分数的大小怎么样呢?
(这4个分数的大小也相等)
(2)它们的大小相等,也可以用等号连接起来(把4个分数用等号连起来).
4.观察、分析相等的分数之间有什么关系?
(1)观察 转化成 , 的分子、分母发生了什么变化?
( 的分子、分母都乘上了2或 的分子、分母都扩大了 2倍.)
(2)观察
(二)教学例2.
出示例2:比较 的大小.
1.出示图:我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数.
2.观察数轴上三个点的位置,比较三个分数的大小:
从数轴上可以看出:
3.观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律.
(1)这三个分数从形式上看不同,但是它们实质上又都相等.
(教师板书: )
(2)你们分析一下, 、 各用什么样的方法就都可以转化成 了呢?
三、抽象概括出分数的基本性质.
1.观察前面两道例题,你们从中发现了什么变化规律?
“分数的分子分母都乘上或都除以相同的数(零除外),分数的大小不变.”(板书)
2.为什么要“零除外”?
3.教师小结:这就是今天这节课我们学习的内容:“分数的基本性质”
(板书:“基本性质”)
4.谁再说一遍什么叫分数的基本性质?
教师板书字母公式:
四、应用分数基本性质解决实际问题.
1.请同学们回忆,分数的基本性质和我们以前学过的哪一个知识相类似?
(和除法中商不变的性质相类似.)
(1)商不变的性质是什么?
(除法中,被除数和除数都乘上或都除以相同的数(零除外),商的大小不变.)
(2)应用商不变的性质可以进行除法简便运算,可以解决小数除法的运算.
2.分数基本性质的应用:
我们学习分数的基本性质目的是加深对分数的认识,更主要的是应用这一知识去解
决一些有关分数的问题.
3.教学例3.
例3 把 和 化成分母是12而大小不变的分数.
板书:
教师提问:
(1) ?为什么?依据什么道理?
( ,因为分母2乘上6等于12,要使分数的大小不变,分子1也要乘上6.所以, )
(2)这个“6”是怎么想出来的?
(这样想:2×?=12,2ד6”=12,也可以看12是2的几倍:12÷2=6,那么分子1也扩大6倍)
(3) ?为什么?依据的什么道理?
( ,因为分母24除以2等于12,要使分数的大小不变,分子10也得除以2,所以, )
(4)这个“2”是怎么想出来的?
(这样想:24÷?=12,24÷“2”=12.也可以想24是12的2倍,那么分子10也应是新分子的2倍,所以新的分子应是10÷2=5)
五、课堂练习.
1.把下面各分数化成分母是60,而大小不变的分数.
2.把下面的分数化成分子是1,而大小不变的分数.
3.在( )里填上适当的数.
4. 的分子增加2,要使分数的大小不变,分母应该增加几?你是怎样想的?
5.请同学们想出与 相等的分数.
规律:这个分数的值是 ,然后只要按自然数的顺序说出分子是1、2、3、4、……分母是分子的4倍为:4、8、12、16……无数个.
六、课堂总结.
今天这节课我们学习了什么知识?懂得了一个什么道理?分数的基本性质是什么?这是学习分数四则运算的基础,一定要掌握好.
七、课后作业 .
1.指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的.
2.在下面的括号里填上适当的数.
八、板书设计
3.《分数的基本性质》 篇三
教学目的
1.使学生理解和掌握分数的基本性质.
2.培养学生观察、思考、动手操作和自学能力.
教学过程
一、导入 新课.
故事引入:中秋节,妈妈买了一个大西瓜,分给哥哥这个西瓜的 ,(板书: ).
分给组组这个西瓜的 ,(板书: ).分给弟弟这个西瓜的 ,(板书: ).哥哥、姐姐、弟弟三个人,他们谁吃的西瓜多呢?(学生答案不一)
到底谁回答得对呢?上完这节课你们一定能得到准确的答案.
二、新课.
1.实际操作列等式证实两组分数,每组分数大小相等.
(1)教师讲解:请同学们拿出三个大小相等的圆来,分别用阴影部分表示每个圆的
.(板书: )
(2)教师提问:比较一下阴影部分的大小,结果怎样?
阴影部分相等,说明这三个分数怎样?
(随着学生回答老师将三个分数用“=”连接)
(3)教师拿出画着三条数轴的小黑板,讲:谁能在三条数轴上标出 ?
(4)教师提问:这三个分数在数轴上所表示的长度怎样?这又说明了什么?
(随着学生回答老师在三个分数间用“=”连接)
2.初步概括分数基本性质.
(1)观察两个等式,每个等式的三个分数什么变了?什么没变?
(2)同学们从左到右观察第一个等式,想一下,这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变.
板书:
(3)谁能用一句话把这个变化规律叙述出来?
板书:分数的分子、分母都乘上同一个数,分数大小不变.
(4)从左到右观察第二个等式,这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化,才保证了分数大小不变呢?
板书:
(5)问:谁能用一句话把这个变化规律叙述出来?
谁能用一句话把这两个变化规律叙述出来?
(板书:或除以)
3.完整分数基本性质.
填空:
教师追问:第三题( )里可以填多少个数?第4题呢?
为什么3、4题( )里可以填无数个数?
( )里填任何数都行吗?哪个数不行?(板书:零除外)
这里为什么必须“零除外”?
教师小结:我们总结的分数的这个变化规律就是“分数的基本性质.
(板书课题:分数基本性质)
4.深入理解分数基本性质.
教师提问:分数的基本性质里哪几个词比较重要?
为什么“都”和“相同”很重要?
为什么“分数大小不变”也很重要?
为什么“零除外”也很重要?
三、课堂练习.
1.用直线把相等的分数连接起来.
2.把下列分数按要求分类.
和 相等的分数:
和 相等的分数:
3.判断下列各题的对错,并说明理由.
4.填空并说出理由.
5.集体练习.
四、照应课前谈话.
问:现在谁知道哥哥、姐姐、弟弟三个人,谁吃的西瓜多呢?
板书:
五、课堂小结.
这节课你有什么收获?
六、布置作业 .
1.指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的.
2.在下面的括号里填上适当的数.
七、板书设计
4.《分数的基本性质》 篇四
教学目的
1.使学生理解和掌握分数的基本性质,能应用“性质”解决一些简单问题.
2.培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力.
3.渗透“形式与实质”的辩证唯物主义观点,使学生受到思想教育.
教学过程
一、谈话.
我们已经学习了分数的意义,认识了真分数、假分数和带分数,掌握了假分数与带分数、
整数的互化方法.今天我们继续学习分数的有关知识.
二、导入 新课.
(一)教学例1.
出示例1:用分数表示下面各图中的阴影部分,并比较它们的大小.
1.分别出示每一个圆,让学生说出表示阴影部分的分数.
(1)把这个圆看做单位1,阴影部分占圆的几分之几?
(2)同样大的圆,阴影部分占圆的几分之几?
(3)同样大的圆,阴影部分用分数表示是多少?
2.观察比较阴影部分的大小:
(1)从4 幅图上看,阴影部分的大小怎么样?(阴影部分的大小相等.)
(2)阴影部分的大小相等,可以用等号连接起来.(把图上阴影部分画上等号)
3.分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等:
(1)4幅图中阴影部分的大小相等.那么,表示这4 幅图的4个分数的大小怎么样呢?
(这4个分数的大小也相等)
(2)它们的大小相等,也可以用等号连接起来(把4个分数用等号连起来).
4.观察、分析相等的分数之间有什么关系?
(1)观察 转化成 , 的分子、分母发生了什么变化?
( 的分子、分母都乘上了2或 的分子、分母都扩大了 2倍.)
(2)观察
(二)教学例2.
出示例2:比较 的大小.
1.出示图:我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数.
2.观察数轴上三个点的位置,比较三个分数的大小:
从数轴上可以看出:
3.观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律.
(1)这三个分数从形式上看不同,但是它们实质上又都相等.
(教师板书: )
(2)你们分析一下, 、 各用什么样的方法就都可以转化成 了呢?
三、抽象概括出分数的基本性质.
1.观察前面两道例题,你们从中发现了什么变化规律?
“分数的分子分母都乘上或都除以相同的数(零除外),分数的大小不变.”(板书)
2.为什么要“零除外”?
3.教师小结:这就是今天这节课我们学习的内容:“分数的基本性质”
(板书:“基本性质”)
4.谁再说一遍什么叫分数的基本性质?
教师板书字母公式:
四、应用分数基本性质解决实际问题.
1.请同学们回忆,分数的基本性质和我们以前学过的哪一个知识相类似?
(和除法中商不变的性质相类似.)
(1)商不变的性质是什么?
(除法中,被除数和除数都乘上或都除以相同的数(零除外),商的大小不变.)
(2)应用商不变的性质可以进行除法简便运算,可以解决小数除法的运算.
2.分数基本性质的应用:
我们学习分数的基本性质目的是加深对分数的认识,更主要的是应用这一知识去解
决一些有关分数的问题.
3.教学例3.
例3 把 和 化成分母是12而大小不变的分数.
板书:
教师提问:
(1) ?为什么?依据什么道理?
( ,因为分母2乘上6等于12,要使分数的大小不变,分子1也要乘上6.所以, )
(2)这个“6”是怎么想出来的?
(这样想:2×?=12,2ד6”=12,也可以看12是2的几倍:12÷2=6,那么分子1也扩大6倍)
(3) ?为什么?依据的什么道理?
( ,因为分母24除以2等于12,要使分数的大小不变,分子10也得除以2,所以, )
(4)这个“2”是怎么想出来的?
(这样想:24÷?=12,24÷“2”=12.也可以想24是12的2倍,那么分子10也应是新分子的2倍,所以新的分子应是10÷2=5)
五、课堂练习.
1.把下面各分数化成分母是60,而大小不变的分数.
2.把下面的分数化成分子是1,而大小不变的分数.
3.在( )里填上适当的数.
4. 的分子增加2,要使分数的大小不变,分母应该增加几?你是怎样想的?
5.请同学们想出与 相等的分数.
规律:这个分数的值是 ,然后只要按自然数的顺序说出分子是1、2、3、4、……分母是分子的4倍为:4、8、12、16……无数个.
六、课堂总结.
今天这节课我们学习了什么知识?懂得了一个什么道理?分数的基本性质是什么?这是学习分数四则运算的基础,一定要掌握好.
七、课后作业 .
1.指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的.
2.在下面的括号里填上适当的数.
八、板书设计
5.《分数的基本性质》 篇五
教学内容:(P106-107)
教学目的:⒈掌握理解,能运用这个性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数。
⒉培养学生的观察比较、分析综合、抽象概括的能力。
教学重难点:
重点:的掌握和理解。
难点:利用把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数。
教具准备:投影机,幻灯片、小黑板等。
教学过程 :
一、复习
120÷30的商是 ,被除数和除数都扩大3倍,商是 ,被除数和除数都缩小10倍,商是 。(指名回答,并说出根据)
二、新授
⒈导言:这是我们学过的商不变的性质。前面我们学习了有关分数的知识,分数也有它们的性质,这就是我们要学习的新知识——。(板书课题)然后教师讲则小故事,转入例1。
⒉出示例1中三张同样的纸条,分别把三张纸条平均分成2份、4份、6份,照下图涂上色,把每张纸条看作单位“1”,并用分数表示涂色的部分。
指名上台填写,教师通过让学生比较三个分数所表示的长度以及前面一则小故事,得出:
引出问题:比较三个分数的分子和分母,它们之间有什么变化规律?
⑴从左往右看: 是怎样转化等于 的?(让学生思考),教师引导思考: 是把单位“1”平均分成2份,取其中1份,如果把分的份数和表示的份数都乘以2,就得到 。就是:
(教师边说边板书)
同样的道理, 又是怎样转化等于 的?(让学生思考并试着做)。指名回答结果,并说出转化过程。
从左往右看,大家看一看这两道算式有什么规律?(教师引导)(板书:分数的分子、分母同时乘以相同的数)
⑵反过来看: 是怎么转化等于 的? 又是怎样转化等于 的?(让学生讨论,然后指名上台完成,并说出转化过程。)
通过这两题算式,你发现有什么规律?(教师引导)
(板书:分数的分子、分母同时除以相同的数)
⑶教师强调注意“相同的数”的数是不是任何数都行?哪个不行?(零除外)为什么?
⑷通过以上观察,你们懂得其中有什么规律变化吗?(指名学生归纳)教师把多名学生的归纳总结:“分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。”这就是我们今天学习的内容——。(板书)然后请同学们打开课本看,并齐读。要求理解、背诵。
⑸商不变的性质与比较。
问:你能根据除法与分数的关系,以及整数除法中商不变的性质来说明吗?(先思考,再指名回答)
被除数÷除数=
在除法里,被除数和
除数同时扩大或缩小(同理可得)
相同的倍数,商不变。
⑹做练习二十三第一题。(教师巡视检查)
同学们,我们学习了分数基本的性质,学习它有什么作用?现在我们运用来解决一些问题。
⒊出示例2:把 和 化成分母是12而大小不变的分数(上投影)(让学生根据试着做在练习本上,然后指名上台板演,并说出演算过程)
⒋补充例题:把 和 化成分子是12而大小不变的分数。(让学生试着做,并说出根据是什么)。
⒌练习:第107页“做一做”中的题目。
⑴
⑵把 和 化成分母是10,而大小不变的分数。
⒍教师补充练习让同学们独立完成。
三、总结:今天我们学习了什么?学了它有什么作用?
四、巩固练习:练习二十三第2、3、4题。
五、布置作业 :练习二十三第5题。
附板书
6.《分数的基本性质》 篇六
教学目的
1.使学生理解和掌握分数的基本性质.
2.培养学生观察、思考、动手操作和自学能力.
教学过程
一、导入 新课.
故事引入:中秋节,妈妈买了一个大西瓜,分给哥哥这个西瓜的 ,(板书: ).
分给组组这个西瓜的 ,(板书: ).分给弟弟这个西瓜的 ,(板书: ).哥哥、姐姐、弟弟三个人,他们谁吃的西瓜多呢?(学生答案不一)
到底谁回答得对呢?上完这节课你们一定能得到准确的答案.
二、新课.
1.实际操作列等式证实两组分数,每组分数大小相等.
(1)教师讲解:请同学们拿出三个大小相等的圆来,分别用阴影部分表示每个圆的
.(板书: )
(2)教师提问:比较一下阴影部分的大小,结果怎样?
阴影部分相等,说明这三个分数怎样?
(随着学生回答老师将三个分数用“=”连接)
(3)教师拿出画着三条数轴的小黑板,讲:谁能在三条数轴上标出 ?
(4)教师提问:这三个分数在数轴上所表示的长度怎样?这又说明了什么?
(随着学生回答老师在三个分数间用“=”连接)
2.初步概括分数基本性质.
(1)观察两个等式,每个等式的三个分数什么变了?什么没变?
(2)同学们从左到右观察第一个等式,想一下,这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变.
板书:
(3)谁能用一句话把这个变化规律叙述出来?
板书:分数的分子、分母都乘上同一个数,分数大小不变.
(4)从左到右观察第二个等式,这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化,才保证了分数大小不变呢?
板书:
(5)问:谁能用一句话把这个变化规律叙述出来?
谁能用一句话把这两个变化规律叙述出来?
(板书:或除以)
3.完整分数基本性质.
填空:
教师追问:第三题( )里可以填多少个数?第4题呢?
为什么3、4题( )里可以填无数个数?
( )里填任何数都行吗?哪个数不行?(板书:零除外)
这里为什么必须“零除外”?
教师小结:我们总结的分数的这个变化规律就是“分数的基本性质.
(板书课题:分数基本性质)
4.深入理解分数基本性质.
教师提问:分数的基本性质里哪几个词比较重要?
为什么“都”和“相同”很重要?
为什么“分数大小不变”也很重要?
为什么“零除外”也很重要?
三、课堂练习.
1.用直线把相等的分数连接起来.
2.把下列分数按要求分类.
和 相等的分数:
和 相等的分数:
3.判断下列各题的对错,并说明理由.
4.填空并说出理由.
5.集体练习.
四、照应课前谈话.
问:现在谁知道哥哥、姐姐、弟弟三个人,谁吃的西瓜多呢?
板书:
五、课堂小结.
这节课你有什么收获?
六、布置作业 .
1.指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的.
2.在下面的括号里填上适当的数.
七、板书设计
7.《分数的基本性质》 篇七
教学内容:(第十册P69-70)
教学要求:
1、通过教学,使学生理解和初步掌握
2、培养学生观察探索、抽象概括的能力和初步的推理能力。
教学重点:理解并初步运用。
教学难点 :抽象概括。
教具准备:投影片,纸条3张。
教学时间:1课时。
教学过程 :
一、复习引入。
1、复习。
⑴根据12÷4=3,口答框里应填几,并说说你填空的根据是什么?
(12×5)÷(4×5)=□ (12÷2)÷(4÷□ )=4
am÷bm (板书商不变的性质:a÷b= ) (a÷m)÷(b÷m)
⑵分数与除法有什么关系?(接前板书:a÷b= )
我们曾学过整数除法中商不变的性质,又知道了分数与除法的关系,那么,在分数中是不是也有这样的性质呢?这就是我们这节课要研究的问题。
2、操作、观察、初步感知。
⑴请拿出3张同样大的长方形纸条(已准备好的),将其中的一张用对折的方法等分成4份,把其中的1份涂上颜色(或画上阴影)。
⑵再将其中一张用对折的方法平均分成8份,把其中的2份涂上颜色。将最后一张纸条等分成16分,把其中的4份涂上颜色。
⑶请把三张纸条的左端对齐平放在桌上,观察比较:涂色(或画阴影)部分面积的大小怎样?没涂颜色部分面积的大小怎样?
⑷如果把每张纸条都看作单位"1",那么第一张纸条涂色部分该用哪个分数来表示?第二张呢?第三张呢?这三个分数的大小相等吗?为什么说它们是相等的?(板书: )。
三张纸条未涂色部份分别该用哪个分数表示,这三个分数的大小相等吗?为什么?(板书: )
二、学习新课。
1、探索规律。
通过同学们动手操作,观察比较,我们知道: 、 、 这三个分数的大小相等。为什么这三个分数的分子、分母都在变化,但它们分数的大小却没有变?其中有什么规律呢?
⑴引导学生以 为例,从左往右观察: 是怎样变成 的? 的分子、分母怎样变化才变成 ?
( , )
讨论:一个分数的分子、分母应怎样变化,分数的大小才不变?
得出:分数的分子、分母都同时乘以一个相同的数,分数的大小不变。
⑵引导学生以 为例,从右往左观察: 和 是相等的,那么 是怎样变成 的呢?(根据学生口述,板书: )。
再观察: 是怎样变成 的?讨论:根据这两例,你知道它们有什么变化规律吗?
得出:分数的分子、分母都同时除以一个相同的数,分数的大小不变。
2、概括性质。
⑴谁能把前面观察到的规律用一句话概括出来?让我们再看看书上是怎样说的。读教材P70结语。这就是(板书课题)。
⑵思考(深化认识):
a、为什么要说"零除外"?
b、怎样用整数除法中商不变的性质来说明?
〔学生回答的同时板书: (m≠0)〕
三、巩固练习。
㈠第一层次:
1、完成P70第3题(生板演同步),订正。
2、(幻灯片)不改变分数的大小,把 、 分别化成分母是12的分数,并说说这样做的根据是什么?
3、(灯片)运用性质进行判断(正确举"√",错误举"×")。
⑴ ( )为什么要举"×"?
⑵ ( )
⑶分数的分子、分母同时乘以或除以一个相同的数,分数的大小不变。( ) 请学生说出第⑶题错在什么地方。
㈡第二层次。
1、选择恰当的分数填空(举出反馈牌)。
2、把卡片上各分数按要求放入圈内。
等于 的分数 等于 的分数
当学生将 、 放入与 相等的圈内时,要让学生说出是怎样想的。并鼓励大家知识学得灵活。同时探究:与 相等的分数(除卡片上的外)还有吗?有多少个?
四、小结。
8.《分数的基本性质》 篇八
教学内容:九年义务教育六年制小学教科书(实验数学)第十册第78—80页完成相应的练习。
教学目标 :
1、 学生能理解和掌握,知道与整数除法中商不变的规律之间的联系。
2、 学生能运用把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。
3、 培养学生观察、比较、抽象、概括的逻辑思维能力,渗透“事物之间是相互联系的”辨证唯物主义观点。
教学重点:理解和掌握。
教学难点 :运用解决实际问题。
教学准备:圆形纸片、CAI课件等。
教学过程 :
一、 准备:
1、 说一说:
(1) 什么是商不变的规律。
(2) 150÷30=( ),被除数和除数都扩大4倍,商是( );被除数和除数都缩小10倍,商是( )。
2、 想一想:
(1) 分数与除数的关系是怎样的?
(2) 1÷2=( )/( )
二、 引入:课件显示
大型科普动画片《蓝猫淘气3000问》日前在全国各地电视台的播出引起广大少年儿童的极大兴趣。为了鼓动三位主要人物——蓝猫、淘气、甜妞的出色的表演,明星主持何炅,亲自下橱,烙了三个同样大小的饼奖给他们。蓝猫说:“我是主角,我要吃一大块。”淘气很不服气地说:“你是主角,我是主角的主角,我要吃二块。”甜妞娇滴滴地说:“我不管主角不主角,我要比你们都吃得多,我要吃四块。”何炅一一满足了他们的要求,并向他们提问:“刚才,我把三个同样大的饼,平均分成2份、4份、8份,分别给了你们一块、二块、四块,你们知道谁吃的多吗?”何炅的问题,立刻引起了他们的争论,欲知结果如何,请同学们拿出三个同样大小的圆形纸,折一折,剪一剪,比一比,想一想。
三、 感知
1、 动手操作、形象感知
(1) 折 请同学们拿出三张同样大的圆形纸,把每张纸都看作单位“1”。用手分别平均折成2份、4份、8份。
(2) 画 在折好的圆形纸上,分别把其中的2份、4份、8份画上阴影。
(3) 剪 把圆中的阴影部分剪下来。
(4) 比 把剪下的阴影部分重叠,比一比结果怎样。
2、 观察比较、探究规律
(1) 通过动手操作,谁能说一说故事的蓝猫、淘气、甜妞各吃了饼的几分之几?
(2) 你认为它们谁吃的多?请到展示台上一边演示一边讲一讲。
(3) 既然它们三个吃的同样多,那么1/2 、2/4 和 的大小怎样?我们可以用什么符号把它们连接起来?
(4) 这三个分数的分子、分母都不相同,为什么分数的大小却相等的?你们能找出它们的变化规律吗?请同学们四人为一组,讨论这两个问题。
(5) 学生汇报讨论情况。
(6) 启发点拨。
1) 通过从左到右的观察、比较、分析,你发现了什么?
2) 分数的分子、分母都乘以或除以相同的数,分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢?请举例说明。
3) 你认为中哪些词语比较重要?
4) 在《何炅分饼》的故事中,何炅既满足了他们每一个人的要求,又分得公平,巧妙地运用了什么性质?
3、 运用规律、自学例题
(1) 分组讨论:
1) 把1/2 和15/24 分别化成分母7是8而大小不变的分数,分子应怎样变化?变化的依据是什么?
2) 把1/3 和14/35 分别化成分子是2而大小不变的分数,分母应怎样变化?你是怎样想的?
(2) 学生汇报讨论情况。
(3) 小结:我们可以应用把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。
四、 转化
1、 根据,把下列等式补充完整。
2、 在下面各种情况下,怎样才能使分数的大小不变呢?
(1) 把5/9的分母乘以4。
(2) 把8/12 的分子除以4。
(3) 分子扩大2倍。
(4) 分母缩小3倍。
五、 应用
1、 填空:
2、 把大小相同的分数填入圆圈中。
3、 群马接力赛:
形式:把全班同学分成4个组,每组分数上面都有一匹活动的骏马图,小组成员填好一个分数,就把骏马向前移动一步,填得又快又对的组,可以夺得金牌。
9.《分数的基本性质》 篇九
课题一:
教学要求 ①使学生理解,并会应用把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。②培养学生观察、分析和抽象概括能力。③渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点。
教学重点 理解。
教学用具 每位学生准备三张同样的长方形纸条;教师:纸条、投影片等。
教学过程
一、创设情境
1.120÷30的商是多少?被除数和除数都扩大3倍,商是多少?被除数和除数都缩小10倍呢?
2.说一说:(1)商不变的性质是什么?(2)分数与除法的关系是什么?
3.填空。
1÷2= (1×2)÷(2×2)= =。
二、揭示课题
让学生大胆猜测:在除法里有商不变的性质,在分数里会不会也有类似的性质存在呢?这个性质是什么呢?
随着学生的回答,教师板书课题:。
三、探索研究
1.动手操作,验证性质。
(1)让学生拿出三张同样的长方形纸条,分别平均分成2份、4份、6份,并分别把其中的1份、2份、3份涂上色,把涂色的部分用分数表示出来。
(2)观察比较后引导学生得出: ==
(3)从左往右看: ==
由 变成 ,平均分的份数和表示的份数有什么变化?
把 平均分的份数和表示的份数都乘以2,就得到 ,即 ==(板书)。
把 平均分的份数和表示的份数都乘以3,就得到 ,即: ==(板书)。
引导学生初步小结得出:分数的分子、分母同时乘以相同的数,分数的大小不变。
(4)从右往左看: ==
引导学生观察明确: 的分子、分母同时除以2,得到 。同理, 的分子、分母同时除以3,也可以得到 。
板书: == ==
让学生再次归纳:分数的分子、分母同时除以相同的数,分数的大小不变。
(5)引导学生概括出,并与前面的猜想相回应。
(6)提问:这里的“相同的数“,是不是任何数都可以呢?(补充板书:零除外)
2.与商不变的性质的比较。
在除法里有商不变的性质,在分数里有。
想一想:根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质,你能说明吗?
3.学习把分数化成指定分母而大小不变的分数。
(1)出示例2,帮助学生理解题意。
(2)启发:要把 和 化成分母是12 而大小不变的分数,分子应该怎样变化?变化的根据是什么?
(3)让学生在书上填空,请一名学生口答。教师板书:
== ==
4.练习。教材第108页的做一做。
四、课堂实践。
练习二十三的1、3题。
五、课堂小结
1.这节课我们学习了什么内容?
2.什么是?
六、课堂作业
练习二十三的第2题。
七、思考练习
练习二十三的第10题。
10.《分数的基本性质》 篇十
教学目的
1.使学生理解和掌握分数的基本性质.
2.培养学生观察、思考、动手操作和自学能力.
教学过程
一、导入 新课.
故事引入:中秋节,妈妈买了一个大西瓜,分给哥哥这个西瓜的 ,(板书: ).
分给组组这个西瓜的 ,(板书: ).分给弟弟这个西瓜的 ,(板书: ).哥哥、姐姐、弟弟三个人,他们谁吃的西瓜多呢?(学生答案不一)
到底谁回答得对呢?上完这节课你们一定能得到准确的答案.
二、新课.
1.实际操作列等式证实两组分数,每组分数大小相等.
(1)教师讲解:请同学们拿出三个大小相等的圆来,分别用阴影部分表示每个圆的
.(板书: )
(2)教师提问:比较一下阴影部分的大小,结果怎样?
阴影部分相等,说明这三个分数怎样?
(随着学生回答老师将三个分数用“=”连接)
(3)教师拿出画着三条数轴的小黑板,讲:谁能在三条数轴上标出 ?
(4)教师提问:这三个分数在数轴上所表示的长度怎样?这又说明了什么?
(随着学生回答老师在三个分数间用“=”连接)
2.初步概括分数基本性质.
(1)观察两个等式,每个等式的三个分数什么变了?什么没变?
(2)同学们从左到右观察第一个等式,想一下,这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变.
板书:
(3)谁能用一句话把这个变化规律叙述出来?
板书:分数的分子、分母都乘上同一个数,分数大小不变.
(4)从左到右观察第二个等式,这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化,才保证了分数大小不变呢?
板书:
(5)问:谁能用一句话把这个变化规律叙述出来?
谁能用一句话把这两个变化规律叙述出来?
(板书:或除以)
3.完整分数基本性质.
填空:
教师追问:第三题( )里可以填多少个数?第4题呢?
为什么3、4题( )里可以填无数个数?
( )里填任何数都行吗?哪个数不行?(板书:零除外)
这里为什么必须“零除外”?
教师小结:我们总结的分数的这个变化规律就是“分数的基本性质.
(板书课题:分数基本性质)
4.深入理解分数基本性质.
教师提问:分数的基本性质里哪几个词比较重要?
为什么“都”和“相同”很重要?
为什么“分数大小不变”也很重要?
为什么“零除外”也很重要?
三、课堂练习.
1.用直线把相等的分数连接起来.
2.把下列分数按要求分类.
和 相等的分数:
和 相等的分数:
3.判断下列各题的对错,并说明理由.
4.填空并说出理由.
5.集体练习.
四、照应课前谈话.
问:现在谁知道哥哥、姐姐、弟弟三个人,谁吃的西瓜多呢?
板书:
五、课堂小结.
这节课你有什么收获?
六、布置作业 .
1.指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的.
2.在下面的括号里填上适当的数.
七、板书设计